Mafalda y las matemáticas

SOLUCIONES A LOS KENKEN

Aquí tenéis las soluciones a los kenken propuestos hace unos días. Espero que hayáis pasado unos buenos ratos con ellos

KENKEN

El Kenken fue creado por un profesor de matemáticas japonés llamado Tetsuya Miyamoto, y publicado inicialmente por el periódico inglés The Times. Es otro de los primos del Sudoku, pero que es bastante más interesante, o al menos a mi me lo parece
Nos presenta un tablero completamente vacío, normalmente de 6x6 (aunque también los hay de 4x4, 8x8...) debemos rellenarlo completamente con los números del 1 al 6. Las reglas son como las del Sudoku: no repetir números en cada fila y cada columna. Pero además hay regiones marcadas, que presentan distintas formas, en las que aparece una operación y un número. Los números de dicha región deben dar como resultado ese número a través de la operación dada
Es un juego entretenido e interesante, no sólo porque se practican operaciones, sino porque enseña a pensar y a disfrutarlo
Aquí tenéis algunos para empezar

Soluciones a los kakuros

Aquí tenéis las soluciones a los kakuros publicados hace unos días. Seguro que lo habréis pasado bien peleándoos con ellos.

JUEGA SUMANDO

Mathematics
¿Eres bueno sumando y restando cifras? demuéstralo en este juego de matemáticas. Elige el resultado antes de que se acabe el tiempo

KAKURO

El Kakuro es un juego de lógica matemática parecido en algunas de sus normas al Sudoku. Consiste en averiguar las cifras que componen la suma de cada serie de casillas horizontales (a la derecha del número indicado) o verticales (debajo del número que nos da la suma). Para su resolución las operaciones que han de realizarse son sumas de cifras del 1 al 9 sin que se puedan repetir dentro de la misma operación.
La clave de este juego reside en el hecho de que una casilla es siempre compartida por una suma vertical y otra horizontal, sin que puedan existir casillas vacías.
La mejor opción es empezar por las sumas con menor número de casillas, y cuyos resultados son o muy altos o muy bajos, y el número de descomposiciones posibles pocas. Por ejemplo, en las sumas de dos cifras, los valores 3 (2+1), 4( 3+1), ó 17 (9+8) no admiten más descomposiciones, salvo el orden en que se pongan.
Podéis ejercitaros con los siguientes Kakuros sencillos

TETRACTYS

La primera explicación teórica del mundo surgió en Grecia; Tales de Mileto fue el primero en usar el argumento como herramienta para establecer la verdad de una afirmación.

Con Anaxímenes, su discípulo y Anaximandro, iniciaron la teoría de los elementos: agua, tierra, aire y fuego, para explicar la conformación de la materia.
Pitágoras elaboró una teoría parecida a la de Anaxímenes, bajo la consigna: El ser es número, en el sentido de que el número es la prueba de que el ser, y por lo tanto el alma existen; es la ventana para entender lo que verdaderamente es, para entender lo que no yace ni fluye; el número no nace, no crece, no se reproduce, no muere; no es materia ni tampoco una imagen mental. Todo lo material se descompone, cambia, se modifica e incluso desaparece. Lo que queda, después de desmenuzar una barra de tiza ya no es tiza, son partículas materiales que a su vez, si las disolvemos en agua, pueden desaparecer.
El devenir, la evolución, es decir el ser re-encarnándose, muestra numéricamente el verdadero fluir, el que va en la buena dirección, el que nos conduce a la armonía. La armonía es número o relaciones numéricas, hay que perseguir al número, a sus propiedades, a sus relaciones; por eso la música es, la armonía musical se muestra numéricamente.
El verdadero ser se muestra numéricamente, porque es uno como tal y a la vez dos cuando deviene y se encajona apareciendo siempre como cuerpo y espíritu; de donde se desprende, además, la doble dirección del movimiento. El uno aparece siempre como dos; hay pues oposiciones. Las oposiciones, según el pitagorismo, deben ser diez: no es posible que existan más o menos. Hay solo cuatro maneras de tomar forma espacial: punto (uno), línea (dos), superficie (tres) y espacio (cuatro); esta es la primera “cuaterna” pitagórica:

1 + 2 + 3 + 4 = 10

El diez representa entonces las cuatro formas de estar en el espacio y así el diez es el espacio.
El cuatro, la tetractys o cuaterna básica, es fundamental: un tetraedro tiene cuatro vértices, cuatro lados congruentes y cuatro ángulos también congruentes, tiene dos propiedades especiales: es el poliedro más pequeño y tiene el mismo numero de vértices y de caras. Ambas propiedades siguen del hecho que el número de vértices es uno más que la dimensionalidad del espacio. El alma está relacionada con el fuego y el fuego es un tetraedro.
El cosmos es armonioso puesto que es la totalidad del ser y por lo tanto, debe mostrarse como cuatro y como diez: la bóveda celeste, el fuego, primordial, los siete planetas (conocidos en la época) y la anti-tierra (lugar en el cual habitan los hombres armoniosos). Este último, claramente y como debe pasar con cualquier buena teoría, es hipotético, postulado para completar el diez.
Para los pitagóricos el número es todo, con base en él y en sus mutuas relaciones se puede explicar el mundo, y cuando se referían a número lo hacían con respecto a los números naturales, con ellos elaboraron una explicación que incluyo la música y la astronomía de su tiempo.
La palabra teoría, utilizada por primera vez por los pitagóricos, ha adquirido significados diferentes según la teoría que la utilice. Dentro de la teoría pitagórica, teoría y filosofía son conceptos análogos; es decir, teórico es el amante de la sabiduría, es aquel que se interesa en el método, para alcanzar la perfección; el que entiende el método, lo asimila y lo practica, es entonces el que verdaderamente ama la filosofía es, por lo tanto, un filósofo, un matemático, un teórico y no un simple ciudadano.